lim(x趋于∞）[(x+1)/(x+2)]^3x=( )求计算过程

题目

lim(x趋于∞）[(x+1)/(x+2)]^3x=( )求计算过程

答案

取指数得exp
lim(x趋于∞）3x in（x+1/x+2）=
explim(t趋于0）（3/t） in（t+1/1+2t）=explim(t趋于0）（3/t）((int+1)-in1+2t))罗必达法则=exp3lim(t趋于0）（1/1+t-2/1+2t）=exp（-3）