如图,AD是△ABC的中线,F是AC上一点.且CF=2AF,连接BF交AD于点E.求证:BE=3EF.
题目
如图,AD是△ABC的中线,F是AC上一点.且CF=2AF,连接BF交AD于点E.求证:BE=3EF.
答案
证明:过点D作DG∥BF,交AC于G,作DH∥AC,交BF于点H,∵DH∥AC,DG∥BF,∴四边形HDGF是平行四边形,∴HD=FG,DG=HF,∵AD是△ABC的中线,∴DB=DC=12BC,DH=12FC,∵DH∥FC,D为BC中点,∴BH=HF,∵DG∥BF,∴FGFC=...
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