已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1=2m，BC间的距离为l2=3m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等

题目

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l₁=2m，BC间的距离为l₂=3m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则O与A的距离等于（　　）
A.

3

4

答案

设物体的加速度为a，到达A点的速度为v₀，通过AB段和BC点所用的时间为t，
        则l₁=v₀t+

1

2

at²              ①
          l₁+l₂=v₀•2t+

1

2

a（2t）²           ②
    联立②-①×2得   a=

l2−l1

t2

 ③
                     v₀=

3l1−l2

2t

④
   设O与A的距离为l，则有    l=

v02

2a

 ⑤
将③、④两式代入⑤式得   l=

(3l1−l2)2

8(l2−l1)

＝

9

8

m．
故选：C