1,求数列的前n项和 an=1/2+4+6+……+2n

题目

1,求数列的前n项和 an=1/2+4+6+……+2n
2,求数列1/2,11/4,39/8,111/16……的前n项和
..但是不会写,好像要涉及到化归法和裂项相消法

答案

1.Sn=1/2+1/6+...+1/2+4+6+……+2n
＝1/2+(1/2-1/3)...+[1/n（n+1）]
=1/2+(1/2-1/3)...+[1/n-1/(n+1)] 关键是这步,裂项相消法
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
2.Sn＝1/2＋11/4＋39/8＋111/16＋...
观察每个分母是2的n次方
分子是分母乘以（2n－1）再减1
sn＝（1－1/2）+（3-1/4）+（5-1/8）+（7-1/116）...
=（1+3+5...）-（1/2+1/4+1/8）关键是这步,拆分
=一个等差减一个等比,不需要我再做下去了吧