已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 （1）解不等式f(x+1/2)

题目

已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 （1）解不等式f(x+1/2)

答案

因为f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数
那么-1≤（x+1/2）≤1,解得-3/2≤x≤1/2 （1）
-1≤（1-x）≤1,解得0≤x≤2 （2）
由（1）和（2）可知,0≤x≤1/2 (3)
又因为f(x)是增函数,而且f(x+1/2)