若坐标为(a,b)点M过直线3x+4y=15,则根号下a^2+b^2最小值是多少
题目
若坐标为(a,b)点M过直线3x+4y=15,则根号下a^2+b^2最小值是多少
答案
这个题目要用到几何意义来做就很简单
a^2+b^2表示(a,b)到原点的距离的平方
因为点(a,b)是在直线上,要使点到原点距离最短,也就是原点到直线的最短距离,也就是垂线段长度最短
d=|3*0+4*0-15|/5=3
所以d^2=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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