设A={xI-2≤x≤a},B={y Iy=2x+3,x∈A},c={z Iz=x²,x∈A且B包含c求实数a的取值范围?

题目

设A={xI-2≤x≤a},B={y Iy=2x+3,x∈A},c={z Iz=x²,x∈A且B包含c求实数a的取值范围?
这道例题解答中当-2≤a≤0时,B包含C即【a²,4】包含【-1,2a+3]为什么不用【0,4】包含       【-1,0】

答案

首先:
A=[-2,a]
B=[-1,2a+3]
C=[a²,4]
因为B包含C,所以
a²=4
因此a=1/2
也就是a的范围是[1/2,2]