求解几道初一数学题.答得好绝对加分!

题目

求解几道初一数学题.答得好绝对加分!
计算下列各式（可以使用计算器） 注：我已经算出来了
6X7=42 66X67=4422 666X667=444222 6666X6667=44442222 66666X66667=4444422222
观察上述结果,你发现了什么规律?能尝试说明理由吗?
观察下列各式：1的3次方+2的3次方=9=1/4X4X9=1/4X2的平方x3的平方
若n为正整数,试猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+n的3次方等于多少?并利用此式比较1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+100的3次方与（-5000）的平方的大小.
计算2—2的平方—2的3次方—…—2的18次方—2的19次方+2的20次方.
请各位高手帮帮忙啊!感激不尽!

答案

（1）答案两个数相加等于第一个因数,或+1等于第二个因数.
（2）因数个数相加等于答案的个数,如：6和7是两个数,答案；42也是两个数
理由就不知道了