已知函数f (x)=x-Inx 要求《1》：术f(x)在点(2.f(2))处的切线方程 要求《2》：术f(x)的单调区间

题目

已知函数f (x)=x-Inx 要求《1》：术f(x)在点(2.f(2))处的切线方程 要求《2》：术f(x)的单调区间

答案

对f(x)求导得1-1/x,当x=2时函数值为1/2,即斜率
所求直线为1/2*(x-2)=y-(2-ln2)
另1-1/x>0得x>1
所以f(x)在（1,+∞）单调增,在（0,1）单调减