2元2次方(或得出X:Y的值也可以)

题目

2元2次方(或得出X:Y的值也可以)
X^2-XY-Y^2=0
X.Y的值并求出X:Y的值要具体步骤.

答案

设x/y=k
则y/x=1/k
x^2-xy-y^2=0
两边除于xy (xy不等于0)
x/y-1-y/x=0
k-1/k=1
k^2-k-1=0
则k=(1+根号5)/2或(1-根号5)/2