在三角形ABC中 角B=60度 S三角形ABC=10倍的根号3 R=7倍的根号3除以3 求三角形的周长

题目

在三角形ABC中 角B=60度 S三角形ABC=10倍的根号3 R=7倍的根号3除以3 求三角形的周长

答案

由面积公式知道10根号3=1/2sinBacac=40由余弦定理知道b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-aca²+c²=89解得a=5,c=8c=-5,c=-8（舍去）或者另一个解a=8,c=5或者a=-8,c=-5（舍去）...