k为何值时,多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积?
题目
k为何值时,多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积?
答案
∵x2+3x+2=(x+1)(x+2),故可令x2-2xy+ky2+3x-5y+2=(x+my+1)(x+ny+2),即x2+(m+n)xy+mny2+3x+(2m+n)y+2=x2-2xy+ky2+3x-5y+2,∴m+n=−2 ①mn=k &...
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