若(x+a)^7的展开式中,x^3的系数是x^2的系数与x^5的系数的等比中,则a=?
题目
若(x+a)^7的展开式中,x^3的系数是x^2的系数与x^5的系数的等比中,则a=?
答案
(x+a)^7=x^7+7ax^6+21a^2x^5+35a^3x^4+35a^4x^3+21a^5x^2+7a6x+a^7.
x^2的系数:21a^5
x^3的系数:35a^4
x^5的系数:21a^2
x^3的系数是等比中项:
(35a^4)²=(21a^5)(21a^2)
(35x35)a^8=(21x21)a^7
a=(21x21)/(35x35)
=(3x3)/(5x5)
=9/25
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 翻译一个英语句子
- 将4.3gNa、Na2O、Na2O2的混合物与足量水反应在标准状况下得到672ml混合气体将该混合气体通过放电恰好反应
- 苏教版小学六年级课文中按时间顺序来写的有哪些
- 规定用符号【m】表示一个实数m的整数部分,例如【2/3】=0,【3.14】=3
- 计算:y^2-x^2/4y^2-x^2-4y^2+4y^2-3xy/(x+2y)(x-2y)
- 六年级同学喜欢吃橘子,香蕉,苹果人数是5:3:2,喜欢吃橘子的比喜欢吃香蕉的多38人,
- 电极棒为Fe和Zn,电解质为NAcl溶液,问正极,阴极怎么反应?还有离子都怎么动?
- 已知,2的X+3次方乘以3的X+3次方=36的X—2次方,求X的值
- 某元素原子仅有的两个价电子填充在n=4,l=0的亚层上,则该元素的原子序数为多少?
- 设A={x|x=m+n√2,n,m∈Z},若s,t∈A,是否是集合A的元素,为什么?