三角形ABC中,"sinA=2sinBcosC"是"三角形ABC为等腰三角形"的什么条件
题目
三角形ABC中,"sinA=2sinBcosC"是"三角形ABC为等腰三角形"的什么条件
答案
sinA=2sinBcosC
sin(π-B-C)=2sinBcosC
sin(B+C)=2sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
B=C
所以三角形ABC为等腰三角形.
上述步步充要,所以是充要条件.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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