函数y=loga(x+3)-1 (a>0,a≠0）的图象恒过点A,若点A在直线mx+my+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为

题目

函数y=loga(x+3)-1 (a>0,a≠0）的图象恒过点A,若点A在直线mx+my+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为
想问一下是怎么确定A点坐标的`?

答案

y=loga(x+3)-1恒过（-2,-1）
所以-2m-n+1=0
所以2m+n=1
1/m+2/n=（2m+n）/m+2（2m+n）/n=2+n/m+4m/n+2=4+n/m+4m/n≥4+2√(n/m*4m/n)=8