已知a=2,你能说明a是无理数吗?设a=n/m,m与n是互质的

已知a=2,你能说明a是无理数吗?设a=n/m,m与n是互质的

题目
已知a=2,你能说明a是无理数吗?设a=n/m,m与n是互质的
已知a=2,你能说明a是无理数吗?设a=n/m,m与n是互质的两个整数,且m≠0.则有(n/m)=2,所以n=2m,因为m是整数且不为0,所以n是不为0的偶数,设n=2k,(k是不等于0的整数),所以(2k)=2m,可得到m=2k,所以m也是偶数,与m、 n是互质的整数矛盾.所以,a是无理数.仔细阅读上文,然后,已知a=5,请说明a是无理数.
答案
前面的根号和平方你都没打出来吧,
设a=n/m,m与n是互质的两个整数,且m≠0.则有(n/m)=根号5,n²=5m²,因为m是整数且不为0,所以n是5的倍数,设n=5k,所以m²=5k²,所以m是5的倍数,与m、 n是互质的整数矛盾.所以,a是无理数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.