如图,在▱ABCD中,AE交BC的延长线于F,且AD=CF,且S△CEF=4,求▱ABCD的面积.
题目
如图,在▱ABCD中,AE交BC的延长线于F,且AD=CF,且S
△CEF=4,求▱ABCD的面积.
答案
∵AD∥CF,
∴∠F=∠EAD,∠ECD=∠D,
又∵AD=CF,
∴△CEF≌△DEA,
∴AE=EF,即点E为AF的中点,
又∵CE∥AB,
∴CE与为△ABF的中位线,
∴△ABF∽△CEF,EC:AB=1:2,
∴S△CEF:S△ABF=EC2:AB2=1:22=1:4,
∴S△ABF=4S△CEF=16
∵△CEF≌△DEA,
∴△ABF的面积,即为平行四边形的面积为16.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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