在锐角⊿ABC中,cos2A=3／5,sinB=√10／10 求（1）sinA sinC （2）若a-b=√2-1,求a,b,c的值

题目

在锐角⊿ABC中,cos2A=3／5,sinB=√10／10 求（1）sinA sinC （2）若a-b=√2-1,求a,b,c的值

答案

① ∵sinB=1/√10,B为锐角,∴cosB=3/√10.∵cos2A=3/5,A为锐角,∴2sin²A=1-cos2A=2/5∴sinA=1/√5=√5/5,cosA=2√5/5.∵sin（A+B）=sinA*cosB+cosA*sinB=1/√2=√2/2又A、B为锐角,∴sinC=sin[180°-（A+B)]=sin...