设集合A={a丨a=n的平方+1,n∈Z},集合B=｛b丨b=k的平方+4k+5,k∈Z｝,是判断A与B的关系

题目

设集合A={a丨a=n的平方+1,n∈Z},集合B=｛b丨b=k的平方+4k+5,k∈Z｝,是判断A与B的关系
b=k的平方+4k+5=(k-2)的平方+1
∵k∈Z ∴k-2∈Z ∴b∈A
因为k-2和n都属于Z,所以A=B.为什么可以这么说.k-2不一定等于n啊

答案

n是全体整数
k-2也是全体整数
所以是一样的