已知函数f（x）=跟下3sin(2x-30°）+2sin^2(x-15°） x属于R

题目

已知函数f（x）=跟下3sin(2x-30°）+2sin^2(x-15°） x属于R
求函数f（x)的最小正周期
求使函数f（x）取得最大值的x的集合

答案

f(x)=√3sin(2x-30°）+1-cos(2x-30°）
=2sin(2x-30-30)+1
=2sin(2x-60°)+1
最小正周期 ∏
2x-∏/3=∏/2+2k∏
x=5∏/12+k∏,k=0.1.2.3.
f(x)max=2