一个直角三角形的两直角边为a,b斜边上的高为h,斜边为c,试说明c＋h,a＋b,h为边的三角形是Rt△

题目

一个直角三角形的两直角边为a,b斜边上的高为h,斜边为c,试说明c＋h,a＋b,h为边的三角形是Rt△

答案

因为直角三角形的两直角边为a,b斜边上的高为h,斜边为c
所以a^2+b^2=c^2 ab=ch
所以h^2+(a+b)^2
=h^2+a^2+b^2+2ab
=h^2+c^2+2ch
=(h+c)^2
所以c＋h,a＋b,h为边的三角形是Rt△
a^2表示a的平方