若被积函数为y=√(1-X方),求它的原函数是啥?
题目
若被积函数为y=√(1-X方),求它的原函数是啥?
答案
令x=sint,dx=cost dt
√(1-X^2)=cost,
cost dx=cost^2dt=(1+cos2t)/2 dt
所以原函数为:t/2+sin2t/4=t/2+sintcost/2
即arcsinx/2+x√(1-x^2)/2+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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