1.已知函数y=f(x)满足f(x)=f(x+2),若当 x属于[-1,1)时,f(x)=2x+3,则f(2006.5)=?2.已知函数y=f(x)的最小正周期为4,若此函数的最大值为2,最小值为-6

题目

1.已知函数y=f(x)满足f(x)=f(x+2),若当 x属于[-1,1)时,f(x)=2x+3,则f(2006.5)=?2.已知函数y=f(x)的最小正周期为4,若此函数的最大值为2,最小值为-6,则这个函数的一个可能的解析式为f(x)=?3.若a、β是锐角.且sina<sinβ,为什么a+β<π/2? 我要详细的过程,

答案

1. 周期为2
2006 为1003个周期
f(2006.5) = f(1/2) = 4
2. f(x) = 4 sin(pix / 2) - 2
3. sina 0
sina - sinb = 2 cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)