1/((1+x)^3))在x=0处泰勒级数（解题过程）

题目

1/((1+x)^3))在x=0处泰勒级数（解题过程）

答案

f(x)=1/(1+x)＝1－x+x^2－x^3+.＝求和(k=0到无穷)(－1)^k*x^k.f'(x)＝－1/(1+x)^2＝求和(k=1到无穷)(－1)^k*k*x^(k－1).f''(x)＝2/(1+x)^3＝求和(k＝2到无穷)k(k－1)(－1)^k*x^(k－2).因此1/(1+x)^3＝求和(k=0到无穷...