（2）设直线l是曲线y=f(x)切线,证明直线l与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值

题目

（2）设直线l是曲线y=f(x)切线,证明直线l与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值
题干是,设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,（1）求f(x)的解析式；提问字数不够,所以只把最主要的问题写上了!

答案

1.f(x)'=a-1/(x+b)^2f(2)'=a-1/(2+b)^2=0a、b是整数,所以1/（2+b)^2=1,否则不可能满足题意所以b+2=+-1,b=-1或b=-3a=1,又f(2)=3,所以3=2+1/(2+b),b=-1所以f(x)=4x-1/(x-1)2.设x=t点处的切线为y=f(t)'(x-t)+f(t)即y=[1...