已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P,C,B分别是OM,OA,OM上的点,且PC⊥PD求证PC=PD
题目
已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P,C,B分别是OM,OA,OM上的点,且PC⊥PD求证PC=PD
答案
证明:
作PE⊥OB于点E,PF⊥OA于点F
∵∠AOB=90°,OP是角平分线
∴∠EPF=90°,PE=PF
∵∠CPD=90°
∴∠CPF=∠EPD
∵∠CFP=∠PED=90°
∴△PCF≌△PDE
∴PC=PD
举一反三
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