设(√3+1)/(√3-1)的整数部分是a,小数部分是b,那么a²+b²的值是多少

题目

设(√3+1)/(√3-1)的整数部分是a,小数部分是b,那么a²+b²的值是多少

答案

(√3+1)/(√3-1)
=(√3+1)²/(√3+1)/(√3-1)
=(4+2√3)/2
=2+√3
a=3
b=√3-1
a²+b²
=3²+(√3-1)²
=9+4-2√3
=13-2√3