函数f(x)=loga|x|a>0a≠1在(负无穷,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系为

题目

函数f(x)=loga|x|a>0a≠1在(负无穷,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系为

答案

因为f(-x)=loga|-x|=loga|x|=f(x),所以f(x)是偶函数.
又因为f(x)在(-∞,0)上单调递增,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减.
由题意可知,a