如果一个自然数的2004倍恰有2004个约数,这个自然数自己最少有多少个约数?

题目

如果一个自然数的2004倍恰有2004个约数,这个自然数自己最少有多少个约数?

答案

2004=2²×3×167
所以2004有（2+1）×（1+1）×（1+1）=12个约数
所以这个自然数自己至少有2004÷12=167个约数