阅读材料,解答下列问题. 例:当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身; 当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零; 当a<0时,如a=-6则|a|=|-6|=-(-6)
题目
阅读材料,解答下列问题.
例:当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;
当a<0时,如a=-6则|a|=|-6|=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即
|a|=,
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式
的各种展开的情况;
(2)猜想
与|a|的大小关系.
答案
(1)由题意可得
=
;
(2)由(1)可得:
=|a|.
应用二次根式的化简,首先应注意被开方数的范围,再进行化简.
二次根式的性质与化简.
本题主要考查二次根式的化简方法与运用:①当a>0时,=a;②当a<0时,=-a;③当a=0时,=0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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