（（√（XY+1））-1）÷XY求在（X,Y）在（0,0）的极限

题目

（（√（XY+1））-1）÷XY求在（X,Y）在（0,0）的极限
求详解,书上写的看不懂

答案

分子有理化,该式化为：
(xy+1-1)/[xy(√(xy+1)+1)]
=xy/[xy(√(xy+1)+1)]
=1/(√(xy+1)+1)
则当x--->0,y--->0时,上式极限为1/2