若1+x+x^2+…+x^2009=0,则x^2010的值是多少?

题目

若1+x+x^2+…+x^2009=0,则x^2010的值是多少?

答案

1+x+x^2+…+x^2009=0
x+x^2+…+x^2009=-1
燕原式两边乘以x
x+x^2+.+x^2009+x^2010=0
x^2010=-(x+x^2+.+x^2009)
=1