已知/a-12/+（b-13）²和c²-10c+25互为相反数,试判断以a,b,c为三边的三角形的形状

题目

已知/a-12/+（b-13）²和c²-10c+25互为相反数,试判断以a,b,c为三边的三角形的形状
/a-12/是a-12的绝对值

答案

|a-12|+（b-13）²和c²-10c+25互为相反数
变形一下：c²-10c+25=(c+5)²
即|a-12|+（b-13）²和(c+5)²互为相反数
因为|a-12|不小于0,（b-13）²不小于0,(c+5)²也不小于0
|a-12|+（b-13）²和(c+5)²要能是相反数只能它们都等于0
得|a-12|=0 a=12
（b-13）²=0 b=13
(c+5)²=0 c=5
13²=12²+5²
b²=a²+c²
所以是直角三角形