质量为M的空心圆柱体,质量均匀分布,其内外半径为R1和R2,求对通过其中心轴的转动惯量．

题目

质量为M的空心圆柱体,质量均匀分布,其内外半径为R1和R2,求对通过其中心轴的转动惯量．

答案

转动惯量
=∫(r^2)*(M/(π(R2^2-R1^2)))*2πrdr 的定积分,r从R1到R2
=(1/2)M(R2^4-R1^4)/(R2^2-R1^2)
=(1/2)M(R1^2+R2^2)