已知ad=bc,求证a/(a-c)=b/(b-d)

题目

已知ad=bc,求证a/(a-c)=b/(b-d)

答案

证明：∵ad=bc
∴d/b=c/a 【ab≠0时（应该是先决条件）,两边同除以ab】
∴1-c/a=1-d/b 【等量公理】
∴ a/a-c/a=b/b-d/b
(a-c)/a=(b-d)/b
∴a/(a-c)=b/(b-d) 【反比定理】