a、b、c都是质数，如果（a+b）×（b+c）=342，那么b=_．

题目

a、b、c都是质数，如果（a+b）×（b+c）=342，那么b=______．

答案

342=2×3×3×19，
由此说明342只能写成一个偶数与一个奇数的乘积，
a、b、c都是质数，如果设a+b为奇数，说明a、b一定有一个数为2，如果b为2，则推出b+c也一定是奇数，不合题意，
因此a=2，那么由于3×3=9=2+7，而2×19=38=7+31，可以得出b=7，c=31，可以进一步检验其他情况都不符合题目要求，
由此得出b=7；
故答案为：7．