菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-(2m-1)x+m2+3的两个根,求m的值

题目

菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-(2m-1)x+m2+3的两个根,求m的值

答案

韦达定理内容：一元二次方程ax^2+bx+c=0﹙a≠0﹚中,两根x1,x2有如下关系：x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a
根据勾股定理
(2m-1)²-2(m²+3)=5²
解得
m=5或m=-3