如图8所示,在⊿ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD垂直CA的延长线于D,求∠ABD与∠BAD的度数

题目

如图8所示,在⊿ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD垂直CA的延长线于D,求∠ABD与∠BAD的度数

答案

∵∠ABC=∠C=四分之一∠BAC
∴6∠ABC=6∠C=180°
即∠ABC=∠C=30°
∴∠BAD=60°,∠ABD=90°-∠BAD=30°