已知等腰直角三角形ABC,沿其斜边AB边上的高CD对折,使△ACD与△BCD所在平面垂直,此时,∠ACB=_.
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已知等腰直角三角形ABC,沿其斜边AB边上的高CD对折,使△ACD与△BCD所在平面垂直,此时,∠ACB=_.
题目
已知等腰直角三角形ABC,沿其斜边AB边上的高CD对折,使△ACD与△BCD所在平面垂直,此时,∠ACB=______.
答案
如图所示:
折叠后∠ACD=∠BCD=45°,AD⊥CD,BD⊥CD,
∴∠ADB为二面角A-CD-B的平面角,
又平面ACD⊥平面BCD,
∴∠ADB=90°,
∴△ADB为等腰直角三角形,
设AD=1,则AC=BC=AB=
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