化简 1+cos3α/sin3α 上面的解法看的不太懂

题目

化简 1+cos3α/sin3α 上面的解法看的不太懂

答案

倍角公式
cos2x=2cos²x-1
所以1+cos2x=2cos²x
又sin2x=2sinxcosx
所以令x=3α/2
原式=2cos²(3α/2)/[2sin(3α/2)cos(3α/2)]
=cos(3α/2)/sin(3α/2)
=cot(3α/2)