点P为圆O的弦AB上的任意点,连接PO.PC⊥OP,PC交圆与C.求证：PA*PB=PC

题目

点P为圆O的弦AB上的任意点,连接PO.PC⊥OP,PC交圆与C.求证：PA*PB=PC

答案

反向延长cp 交圆于n 所以pc=pn 连接an cb 证明三角形相似 就可以了 ∠cpb=∠apn 顶角相等 ∠bcp=∠pan 在圆内对同一个弦bn 角是相等的