设t属于R,求复数z=(t+1/t)+(t-1/t)i的对应点Z的轨迹方程,并指出曲线特征

题目

设t属于R,求复数z=(t+1/t)+(t-1/t)i的对应点Z的轨迹方程,并指出曲线特征

答案

复数z
x=t+1/t (1)
y=t-1/t (2)
(1)平方-（2）平方=x^2-y^2=4(x≥2或x≤-2)
定义域满足轨迹方程,可省.
曲线为双曲线