如何用二倍角公式证明1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²,1-sinα=(sinα/2-cosα/2)²?

题目

如何用二倍角公式证明1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²,1-sinα=(sinα/2-cosα/2)²?
二倍角的正弦、余弦和正切公式：
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)

答案

证明：（1）1+sinα=1+sin(2*α/2)=sin²(α/2)+cos²(α/2)+2sin(α/2)cos(α/2)=(sinα/2+cosα/2)²（2）1-sinα=1-sin(2*α/2)=sin²(α/2)+cos²(α/2)-2sin(α/2)cos(α/2)=(sinα/2-cos...