a=2根号3,B=45度,S=3+根号3,求角C

题目

a=2根号3,B=45度,S=3+根号3,求角C

答案

画AD⊥BC于D,
则BC*AD/2=3+sqrt(3)
2sqrt(3)*AD/2=3+sqrt(3)
所以AD=sqrt(3)+1
BD=AD=sqrt(3)+1
所以CD=BC-BD=sqrt(3)-1
在Rt△ACD中,
tanC=AD/CD=(sqrt(3)+1)/(sqrt(3)-1)=2+sqrt(3)
所以C=75度