几道对数数学题

题目

几道对数数学题
利用对数换底公式化简下列各题
1.log2 3 · log3 4 · log4 5 · log5 2
2.(log4 3 + log8 3)(log3 2+log9 2)
3.2log5 25 - 3log2 64
还有我问一个对数方法,就是对数相乘怎么算
比如：2log5 25· log5 2
只有今明这两天时间,
咦log怎么变成了lg啊,公式不是loga b =logc blogc 怎么变成lg了

答案

1. log2 3 · log3 4 · log4 5 · log5 2
=lg3/lg2·lg4/lg3·lg5/lg4·lg2/lg5
=1
2. (log4 3 + log8 3)(log3 2+log9 2)
=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)
=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)
=(5/6)lg3/lg2×(3/2)lg2/lg3
=5/4
3. 2log5 25 - 3log2 64
=4-3×6
=-14
2log5 25· log5 2
=4log5 2