如图所示,已知AB=DC,DE=BF,AE=CF试说明:(1)∠A=∠C;(2)DO=BO,DE‖BF

题目

如图所示,已知AB=DC,DE=BF,AE=CF试说明:(1)∠A=∠C;(2)DO=BO,DE‖BF

答案

1),因为AF=AE-EF,CE=CF-EF,所以AF=CE,又AB=DC,DE=BF所以三角形ABF全等于三角形CDE,所以角A=角C 2),因为cd=ab,角a=角c,ac为公共边,(边角边)所以三角形abc全等于三角形bcd,所以ab平行cd,(且bc=ad)所以角b=角d,角a=角c,ab=cd(角边角),所以三角形odc全等于三角形oab,所以do=bo,之前得bc=ad,又bf=de,cf=ae所以三角形bcf全等于三角形ade,所以角cfb=角dea,ef为公共边,所以de平行bf