求证关于X的二次函数Y=X2-(K+2)X+K-3的图像与X轴总有两个公共点

题目

求证关于X的二次函数Y=X2-(K+2)X+K-3的图像与X轴总有两个公共点

答案

判别式=[-(K+2)]²-4(K-3)
=K²+4K+4-4K+12
=K²+16
K²>=0
所以K²+16>=16>0
判别式大于0,所以一定和x轴有两个交点