根a 根b 根c可以构成三角形a b c也能构成三角形则abc满足什么条件证明下

题目

根a 根b 根c可以构成三角形a b c也能构成三角形则abc满足什么条件证明下

答案

因为√a,√b,√c能构成三角形 ,√a+√b>√c
所以√a+√b和√c都大于0
（√a+√b)^2>(√c)^2
所以a+b+2√(ab)-c>0
又因为2√(ab)>0
所以a+b>c 因为三角形两边之和大于第三边,
所以a,b,c,仍然能构成三角形