一房间,南北墙相距4.5m,南墙上竖直挂着直径是20cm的平面镜,人站在镜前,眼睛跟平面镜的中点等高,当人站在平面镜前0.5m处时,能从镜中看到北墙的墙面在竖直方向上的面积是多少?

题目

一房间,南北墙相距4.5m,南墙上竖直挂着直径是20cm的平面镜,人站在镜前,眼睛跟平面镜的中点等高,当人站在平面镜前0.5m处时,能从镜中看到北墙的墙面在竖直方向上的面积是多少?
看到答案是3.14M的平方~

答案

平面镜的作用只是反射光线,因此你可以用做镜像的方法把北墙移到平面镜后面.这样人在镜左边0.5m处,墙在镜右边4.5m处.墙为无限大,人看到的只能是镜可以反射到人眼的地方.所以由人眼到墙的镜像的直线中,通过镜的才可以被人看到.
镜只有10cm半径,人距镜0.5m,墙的镜像距人4.5+0.5=5m,由比例关系可得墙上的可见面积半径为R=10*5/0.5=100cm=1M
圆面积为：3.14R^2=3.14M