如图所示.AB为一直线.OC是角AOD的平分线.OE在角BOD内.角DOE是1/3角BOD 角COE=72度 求角BOE

题目

如图所示.AB为一直线.OC是角AOD的平分线.OE在角BOD内.角DOE是1/3角BOD 角COE=72度 求角BOE

答案

∵∠DOE＝1/3∠BOD
∴∠BOD＝3∠DOE
∴∠AOD＝180-∠BOD＝180-3∠DOE
∵OC平分∠AOD
∴∠DOC＝1/2∠AOD＝1/2（180-3∠DOE）
∴∠COE＝∠DOC+∠DOE＝1/2（180-3∠DOE）+∠DOE＝1/2（180-∠DOE）
∵∠COE＝72
∴1/2（180-∠DOE）＝72
∴∠DOE＝36
∴∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝2∠DOE＝72°
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